撕胶带会产生和超音速飞机一样的音爆?

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物体运行速度接近音速时,会有一股强大的阻力,使物体产生强烈的振荡,速度衰减,这一现象被俗称为音障(Sound Barrier)。

而当这个物体的速度足够快,达到超音速时冲过这道屏障时,就相对于产生一个强烈的冲击波一样,我们耳朵就会听到“啪”的爆炸声,这就形成音爆,并且有时还会同时伴随出现一团锥形云。

图、战斗机突破音障瞬间

当飞机加速到一定速度时不但能听到音爆声,还能在机尾看到锥形的云雾,看起来就好像给飞机穿上了白色的斗篷,但马上又会消失得无影无踪,物理学也称这个为音爆云。

也就是说飞机瞬间加速到超音速,理论上时速超过1224千米就可能突破音障,周围空气被挤压而让气压升高出现音爆,让机身周围的水蒸气从看不见的气态瞬间变成看得见的液态或者固态,变成了蒸汽锥形云,就会出现这种音爆云。

是否能看到这种音爆云,不一定完全取决于飞机的速度,也并不会完全与音爆同时出现,还取决于大气湿度和大气温度。

飞机以2.92马赫的速度形成音爆圆锥角约20°,当圆锥边缘的冲击波穿越观察者的方位时,观察者会听到响声,但在此之前他听不到。

但是当飞行速度超过声速时飞机比声波更快,飞机对空气的压缩无法迅速传播,逐渐在飞机的前面压缩积累犹如一道墙,当突破这道墙时能量高度集中,这些能量传到耳朵里时就会让人感觉到短暂而强烈的爆炸声,这就是音爆形成的原因。

图、协和式客机(Concorde)以2倍音速飞行时,飞机表面加热情况

人类从认识音爆到战胜“音爆”所作的各种努力都出于战争的需要,与空战历史紧密相连。由于早期的战斗机由螺旋桨推进,其最高时速约为700公里,但是距离“音速”1224千米/小时,还差很远,故从未产生“音爆”现象。

为了让飞机赶上或超过音速,取得战时制空权,英、美、德等国政府在二战期间,均投入大量的人力物力研究超音速飞行。直到第二次世界大战后期,速度更快的喷气式在加速过程中坠毁,泰菲尔德当场死亡,调查显示,飞机速度接近音速时突然失控。

1946年9月,英国著名的哈维兰公司首席试飞员小杰弗里将D-H-108型飞机加速到音速时,机身在剧烈振动中解体,小杰弗里不幸遇难,死里逃生的驾驶员报告说,当飞机达到或超过音速后,周围的空气剧烈颤动,空气阻力大得像一堵“墙”;飞机操纵杆也开始不灵便。

飞机在超音速飞行中发生的事故教育了科学家,使科学家认识到“音爆”现象的存在;认识到在超音速飞行中,飞机周围空气的密度、压强、温度均发生突变,空气阻力猛然增大,从而在机头等突出部位形成一层薄薄的楔形或锥形激波,形成“音爆”。所以人类必须战胜“音爆”造成的飞行事故,才能实现安全飞行。

飞机设计师最终采用改变飞机外形设计,如制造纺锤形机身,让飞机翅膀尽量向后延伸等措施,于1947年顺利实现超音速飞行,消除了“音爆”的不利影响。

除此以外,“音爆”对地面的影响也不可忽视。不过这与飞行物的高度、速度、大小、形状均有关。飞机越是贴近地面飞行,“音爆”引起的“喘嘱”闷响和大气震颤越强烈。

如2005年9月底,以色列空军对巴勒斯坦实施了“可怕的轰炸”。当时,以军喷气式战斗机在5天中对加沙地带进行了26次超低空高速飞行。“音爆”产生的巨大震动使房屋倒塌、玻璃震碎,还导致有人流鼻血、心脏病发作、一些孕妇流产。


在2019年《科学·进展》(ScienceAdvances)的一篇文章里,物理学家化身“香槟学者”,突发奇想地用高速摄像机拍摄了香槟开瓶的瞬间。他们惊讶地发现,瓶塞弹出后,瓶中喷射的高压气流竟会形成超音速冲击波,有趣的是研究显示,香槟开瓶很像是一次迷你火箭发射,二者均会产生超音速冲击波。

这和飞机音爆似乎一样。

图片右上角为拍摄时间:从583微秒到1000微秒。高速摄像机捕捉到,马赫环(箭头所指位置)从离瓶口较近的图A位置,逐渐远离瓶口至图E位置,直到图F完全消散。

当你仔细观察这几张香槟开瓶瞬间的照片时,会发现有一条白线正逐渐远离瓶口,直至消散。而如果你从瓶口正上方向下看,会发现这条线其实是个圆环——这就是马赫环(machdisk)。

我国歼-20战机尾部可见一串明亮的光环——马赫环。(图片来源:新华网)

如果你留心过超音速飞机起飞或者火箭发射,也许会注意到,它们的尾部总带有一串明亮的光环,这就是马赫环。火箭和飞机都需要喷射超音速气流来获得强大推力。喷出的超音速气流压力很高,所以当它从喷管喷入大气中时,会直接膨胀;但膨胀后的气流压力又会低于大气压,因此会再次被压缩。如此一来,超音速气流会在膨胀与压缩间往复循环,这个过程会形成膨胀波与压缩波,二者在传播过程中相遇叠加,就形成了一个个的圆环。。

不难看出马赫环现象出现的必要条件:一是超音速气流;二是气流压力与环境压力不等。前者满足冲击波出现的条件;而后者能使气流发生变化,进而产生不同的波。

香槟瓶口的马赫环与火箭尾部的马赫环成因相同,但二者有一个显著区别:超音速气流的温度。香槟瓶塞弹出的瞬间,瓶内气流快速溢出,导致瓶内气压与温度骤降,二氧化碳和水蒸气混合物会凝结成冰晶,形成灰白色雾气。也因此,香槟瓶口的马赫环会出现在白雾中。而火箭喷射的气流温度过高,会点燃混于其中的少量燃料,让马赫环在其中格外耀眼。

然而,虽然知道香槟瓶口喷射的气流能超过音速、产生马赫环,但具体的过程和物理机制尚未明确。今年,在一篇发表在《流体力学》(PhysicsofFluids)杂志的文章里,科学家通过计算机模拟,进一步揭示了在香槟瓶塞弹出的1毫秒(1000微秒)中,冲击波形成、演变、最终消散的过程。

香槟酒富含二氧化碳,瓶中的气压约是大气压的6倍,瓶中压缩的二氧化碳气体会不断地向软木塞施加向外的推力,想将它顶出去。在稳定情况下,软木塞与瓶壁间的静摩擦力会与向外的推力相平衡。然而一旦你开始扭动软木塞,静摩擦力会迅速转变为动摩擦力,不再能与气压抗衡。瓶塞此时就如火箭一般,蓄势待发。

计算机模拟图像。从上至下,每行分别对应冲击波演化的第一阶段、第二阶段到第三阶段。第一行500微秒时,木塞刚刚弹出,气流只能沿着瓶塞与瓶口的缝隙横向膨胀;第二行917微秒时,木塞离瓶口一定距离,气流能直接喷射,但会与瓶塞碰撞形成弯曲的冲击波;第三行1167微秒时,瓶内外气压差降低,无法支撑气流以超音速逸出。从左至右,每列分别显示流速、气压和温度的空间分布。结合行与列变量,可以对应看出每一阶段的状态,及其对应不同变量的区间分布。(图片来源:原论文)根据计算机模拟,软木塞弹出后的1毫秒中,超音速气流的变化可分为三个阶段描述:

软木塞弹出的第一阶段(600微秒内),瓶内的二氧化碳气流会以超音速逸出,这个过程与火箭发射的气流加速过程极为相似。火箭尾部的喷管是两边宽中间窄的漏斗形状,也叫做拉瓦尔喷管(Lavalnozzle)。引燃后加热的高压气流在通过喷管逐渐收窄的前半部分时,会不断压缩、加速。而香槟瓶颈处收窄的形状也起到了类似的效果,让气流在瓶口处加速至超音速。

就像人群堵塞在狭窄路口时行进速度缓慢,而一旦走到开阔空间会分散加速一样,气流经过狭窄路径压缩后进入到开阔空间,也会急于膨胀加速。因此高压的气流在逸出瓶口、进入相对低压的外界环境时,会获得超音速;而火箭气流则是在喷管后半部分就能达到超音速。与火箭不同的是,香槟瓶口的瓶塞由于运动速度相比气流过慢,会阻碍气流直接喷射。这一阶段的超音速气流只能沿着瓶塞与瓶口的缝隙,横向膨胀逸出,形成冠状的冲击波,同时出现马赫环现象。

软木塞离开瓶口的第二阶段(600-1000微秒间),随着瓶内气体不断逸出,终于能像火箭气流一样径直喷射出去,随即会与稍远些的软木塞发生碰撞,从而形成弯曲的冲击波。

而到了第三阶段(超过1000微秒),酒瓶内的压力逐渐与大气压相平,无法维持瓶口处的压力差,气流失去了动力。因此喷射的气流将不断减速,直到低于音速,冲击波彻底消散。

这项有趣的研究将火箭发射与香槟开瓶关联到一起,不仅推动了“香槟学”研究进展,还能为一系列重要应用的研究提供参考,比如火箭发射和导弹发射的弹道学研究。这项研究也可以帮助开发水下航行器和风力涡轮机的工程师,让他们能更好地理解流体动力学(流动的物质在力作用下的运动规律)过程。

然而事实上,我们身边不只有香槟开瓶会产生超音速冲击波。不知你是否留意过生活中两种极具穿透力的声音:撕透明胶带时的“撕拉!”声,以及公园里甩鞭锻炼时的“啪!啪!”声。

如果用高速摄像机拍摄这一过程,你会看到胶带分裂边缘会以每秒650到900米的速度运动,远超音速,甚至超过了战斗机的速度。这意味着附着胶带每一次积攒势能、而后剥离,都会释放微小的超音速冲击波。所以不难理解,在我们听来,一次次迷你音爆的叠加当然会很刺耳。

撕透明胶带时,总避免不了刺耳的“撕拉”声(图片来源:Pixabay)

而公园里响亮的“啪!啪!”甩鞭声,有人可能会误以为这是鞭子抽打在地上发出的声响,但其实这都是一个个在空中爆发的迷你超音速冲击波。人在用力甩动鞭子时,会将动能传递给鞭子。通常鞭子手柄部分更粗、质量也更大,当动能沿着柔软的鞭身传递到又细又轻的鞭梢时,为保证动量守恒,鞭梢速度会远大于手柄的速度,很容易超过声速,从而形成局部的超音速冲击波。

这个现象,也被称为鞭梢效应。它与香槟开瓶一样,源于生活,但也蕴含着复杂的物理机制。

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