国际单位制的选择

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单位是指数学或物理方面计量事物的标准量的名称,是重要的抽象概念。

例如,想要知道某只桶里装有多少水,可以用一只茶杯一次次地舀出来,并计数,这时小茶杯便是通常所说的单位。

单位的选取,完全听凭于主观喜好,以舀水为例,既可以选择小茶杯,也可以选择其他容器。

至于要将哪些物理量挑选出来作为独立性参量,又以何种方式规定其单位,同样听凭于人们的喜好或习惯。人们按照自己的意愿每作出一种选择,便给出了一种单位制,1724年,德国人华伦海特制定了华氏温标,最早,他把一定浓度的盐水凝固时的温度定为0°F,将他妻子的体温设为100°F,后来为了严谨,又把纯水的冰点温度定为32°F,把标准大气压下水的沸点温度定为212°F,中间分为180等份,每一等份代表1度,这就是华氏温标。

表示温度的还有其他单位制,如摄氏度,开尔文等,这种选择的随机性,也给物理学的协同研究,标准化带来了麻烦。

因此在物理学的发展进程中,曾经出现过许多试图统一物理单位的尝试,厘米・克・秒制(CGS 制)、绝对静电制(CGSE 制)、绝对静磁制(CGSM 制)、高斯制、原子制等多种单位制,均是各个时代对物理单位统一做出努力的尝试。

国际单位制(法语:Système International d’Unités 符号:SI),源自公制米制,是现时世界上最普遍采用的标准度量衡单位系统,采用十进制进位系统。是18世纪末科学家的努力,最早于法国大革命时期的1799年被法国作为度量衡单位。

把少数几个物理量作为相互独立的,其他的物理量可以根据这几个量来定义或借方程关系表示出来。这少数几个看作相互独立的物理量,就叫做基本量。其余的可由基本量导出的物理量,叫做导出量。

在国际单位制中共有七个基本量:长度,质量,时间,电流,热力学温度,物质的量和发光强度。

国际基本单位

物理量名符号单位单位定义
时间t1s1秒是铯-133原子在基态下的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的时间
长度L1m1米是光在真空中在(299792458)⁻¹s内的行程
质量m1kg1千克是普朗克常量为6.62607015×10⁻³⁴J·s(6.62607015×10⁻³⁴kg·m²·s⁻¹)时的质量
电流Ι1A1安培是1s内通过(1.602176634)⁻¹×1019个元电荷所对应的电流,即1安培是某点处1s内通过1库伦电荷的电流, 1A = 1C/s.
热力学温度T1K1开尔文是玻尔兹曼常数为1.380649×10J·K⁻¹(1.380649×10⁻²³kg·m²·s⁻²·K⁻¹)时的热力学温度
物质的量nν1mol1摩尔是精确包含6.02214076×10²³个原子或分子等基本单元的系统的物质的量
发光强度IIv1cd1坎德拉是一光源在给定方向上发出频率为540×10^12s⁻¹的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为(683)⁻¹kg·m²·s⁻³时的发光强度
注:1. 人们生活和贸易中,质量可能误认为是重量,实际上重量的单位是1N,而质量的单位是1kg。2. 单位的名称和单位的符号两栏,前为单位后缀的中文符号,后为单位后缀的国际符号。例:“安培”可作为“A”的中文符号使用。括号内的字,为前者的同义语。3.kg(kilogram)的曾用名:G(Grave)。

其实对于高中来说,只需要知道四个基本物理量 长度 (s)、时间(t)、质量(kg)、电荷(q),就足以推导经典力学所有的物理量了。


最早被赋予单位的,是与人们的日常生活息息相关的长度、重量、时间等,这些最容易被感知的物理量。

以长度为例,在三国时期(公元三世纪)王肃所编撰的《孔子家语》一书中就著有“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻”。由此可见,早期的长度单位“寸”、“尺”和“寻”均取自人体上肢的某一部分。在西方同样如此。例如英制中的“码”(yard),原本取自手臂水平侧向伸直时,从一个男人的鼻尖到其中指指尖的距离。

以上述方式制定单位,其好处显而易见;每个人都可以身体力行地感知各种单位的实际大小,省却了权威部门为宣传、普及单位所需花费的大量人力和物力。

不过,虽然简便但是弊病颇大,以“码”为例,不同身材的男人,其鼻尖到中指指尖的距离必定不同,只有国王才有能担此重任,既可以做标准,还具有权威性,可国王的寿命是有限的,一旦去世,支撑有关规定的原始依据便永远消失了,以后如果就单位问题产生纷争,将很难妥善解决。鉴于此,在公元1150年,苏格兰国王戴维一世就作出决定;将三个身材分别是高大、中等和矮小的男人的大拇指宽度的平均值设定为英寸,同时将36英寸指定为1码。

在中国长度的规定也有类似的经历。据说,禹把自己的身高定为一丈,再划分为 10 等份,每分定为一尺。“丈夫”这一词就出典于此。汉代把 100 粒粟子排列的长度定为一尺,也有用大拇指和中指伸直的长度定为一尺的。由于这种定标准的方式五花八门,一尺的实际长度在古代一直在变化。

这种方式实际是古人标准化概念产生的基准思路,这是通过对比方式形成标准测量尺度。

秦始皇将这种思维方式强化了。秦国的弓、箭从考古发现来看,居然实行了标准化。任何部件的破损可以采用替换的方式进行快速修理,节约成本,加快了维修速度,这是军事武器方面,秦国能统一六国的一个领先方法。

从历史发展来看,一个国家需要一套权威而统一的单位制度,在科学界也同样如此。

1998年12月11日,美国国家航空航天局在佛罗里达州卡纳维拉尔角发射场,用德耳塔火箭将一个用于研究火星气候和气象的宇宙飞船——星气候轨道器(MCO)发射升空。经过长达九个半月的长途飞行后,飞船于1999年9月23日进入到环绕火星的轨道。此后,飞船再次点火后并没有像预先计划的那样紧挨着火星的表面飞出去,而是坠毁在了火星上。

为什么会出现这样的结果?难道预先制定的方案有问题吗?

美国国家航空航天局组建起一个调查委员会来分析事故产生的原因。结果发现,事故源于控制飞船日常运转的洛克希德马丁公司提供给美国航天飞行控制中心的有关火箭助推器的数据使用的是英制单位,而控制中心以为自己接收到的数据像国际间通行的做法那样,使用的是国际制单位。结果存在于英制与国际单位制之间本不算很大的偏差,直接导致了飞船偏离预定轨道$96.6$千米,并最终坠毁在火星的表面上。


十八世纪末的法国大革命时期出现了一个伟大科学思想:让度量衡拥有普适性,它既不是某个国家、某个民族的特定物,也不存在让某个国家、地区或民族占有某种先机的可能性,因而实施起来就不会让人产生强烈的抗拒心理。

法国人之所以能够率先建立起米制这一计量制度,其原因有两个:

第一、在十八世纪的法国,各个地区所使用的计量单位均不相同。一个曾经去过法国的英国人就抱怨说:“法国计量单位的混乱简直令人难以想象,不仅各个省不同,各个地区不同,就连各个城,镇、村都不尽相同。”根据有关资料,当时出现在法国境内的计量单位多达25万个,这给交流和贸易往来造成极大的不便,因此在大革命前的1788年,大约有128份地区会议报告要求统一计量单位,约有上千份的村镇会议报告支持在法国全境建立起统一的度量衡制度。

第二、1789年爆发的大革命,在法国各地营造出了一种前所末有的狂热气氛,普通民众高涨的革命热情为科技工作者摆脱传统束缚,建立起新的计量体系提供了一个千载难逢的大好机会。

大革命次年,即1790年,德塔列朗-佩里戈尔就向新成立的法国国民议会建议,将摆动周期为1秒的单摆(简称秒摆)摆线的长度规定为长度的基本单位。不过,从物理学的有关知识中可以了解到,在摆动周期保持一定的情况下,摆线的长度与单摆所处位置的重力加速度密切相关。而影响重力加速度的因素有很多。因此从一个比较广阔的区域来看,秒摆的线长并不具有统一性,不适合作为长度基准。

德塔列朗-佩里戈尔的建议遭到了法国科学院的反对,该院倾向于另一项建议——将长度基准与地球子午弧的长度联系起来。经过慎重考虑,法国科学院于1791年3月19日正式决定,将法国敦刻尔克海口与西班牙巴塞罗那连线所在的地球子午弧长度的一千万分之一作为长度的基本单位,取名“米”,同月的26日,法国国民议会批准了科学院作出的上述决定。

1792年4月,法国外交部就有关事项与西班牙政府达成一致。科学院方面,为加快工作进度,同时也是为了让测量结果有个内部参照,决定将拟定的子午弧划分为南、北两段。其中南段位于罗德兹和巴塞罗那之间,由麦卡恩(Méchain)负责;北段位于罗德兹和敦刻尔克之间,由德拉布里(Delambre)负责。

因为大革命时期,政局比较混乱,村镇一级的民兵组织活动猖獗,1792年9月7日,法国国民议会通过投票,正式任命德拉布里和麦卡恩为人民政府特使,同时命令各地方政府对他们的测量工作予以积极配合。

1798年6月,在数学兼天文学家拉普拉斯(Laplace)的催促下,法国科学院向荷兰、丹麦,瑞士、西班牙和意大利等国的有关学者们发出了信函,邀请他们来巴黎一同商讨“米”的产生问题。法国科学院之所以邀请来外国学者,目的是为了防止其他国家对于由法国单独确定出“米”的长度心怀忌妒或不满,进而懈怠于“米”的宣传和推广工作。

1798年的9、10月间,受到邀请的各国学者们陆续来到巴黎。但是直到1799年的2月份,他们才见到由德拉布里提交的敦刻尔克至罗德兹一线的测量数据。麦卡恩提交数据的时间则更晚,拖延到了3月22日。此后,学者们对两个人的测量数据进行了仔细的计算分析,结果发现了一些问题。例如,从新数据中得出的地球偏心率约为$1/150$,是原有数值$1/334$的两倍多。面对这个意想不到的新情况,学者们经过激烈讨论,最终认定$1/150$的偏心率只是反映了所测子午弧的个别情况,而原有数值$1/334$更符合地球的整体情况,因此应该选用$1/334$而非$1/150$的偏心率来确定“米”的长度。最终得出该长度若采用巴黎当时使用的长度单位“分”来表示的话,等于443.296分。扩展地球周长怎么测?

最终通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位,选取古希腊文中“metron”一词作为这个单位的名称,后来演变为“meter”,中文译成“米突”或“米”。

至此,前后耗费了7年时间,终于确定了第一个基准物理量。。

遗憾的是后来,人们通过卫星的精确测量发现,从地球极点到赤道的经线长为10,002,290米,就是说长度标准单位1米比规定的长度短了0.02毫米。

接下来需要制造出表征“米”长度的实物器具,分发各国,这项工作又涉及一些具体问题,学者们最终决定用金属铂,打造出横截面为矩形,左、右两端之间的距离正好等于1米的长杆状物件。

打造任务最终交给英国人勒努瓦。因为此人不仅是伦敦城里最好的仪器建造师,而且更为重要的是,由他发明的比长仪的精度能够达到百万分之一“突阿斯”,即现如今的$1.8$微米。勒努瓦花费了两个多月的时间才将法国科学院提供的4根铂杆打造成了长度均为1米的尺子,并从中挑选出最接近“米”的规定值、相对误差仅有$0.001\%$的那根作为标准用尺。

1799年6月22日,法国科学院举行盛大仪式,将勒努瓦选取的标准米尺交给法国国民议会,国民议会随后将该尺存放于法国档案局,史称“档案米”(Metre des Archives)。

1799年12月10日,国民议会颁布法律,将“档案米”规定为长度原器,并且规定在0度时候,它的长度就是1m,至此完成了对长度单位米的定义工作。


科学家从未未停止探索的脚步,任何一项技术的进步都不是靠某一个人可以完成的,而是很多人、很多代历尽千辛万苦,克服重重阻碍,所以要学好物理,毅力、认真比聪明的头脑更重要,还要善于利用前人的研究成果,常常去想为什么要这样,避免去硬记这是什么。

虽然花费了很大精力确定了米,并且制造了米原器,即便它的精度可以达到0.1微米,但是对于现代物理来说,这个精度还远远不够,如果用它测量原子的大小,很显然它既不方便,也不准确。

同位素波长

19世纪末,科学家在实验中找到了自然镉(Cd)的红色谱线,具有非常好的清晰度和复现性,在15摄氏度的干燥空气中,其波长等于y=6 438.469 6×10-10米。1927年国际协议,决定用这条谱线作为光谱学的长度标准,并确定1米=1 553 164.13y Cd,人们第一次找到了可用来定义米的非实物标准。

1960年第11届国际计量大会上,科学界重新对米进行了定义:

在真空中氪86(氪一种同位素)发出各向同性的橙色光波长的1,650,763倍为1米,较之铂铱合金标准米尺,它更为准确。

‍‍‍‍‍‍用波长当尺既方便又准确,用氪86当尺精确度可以达到 0.001微米,大约相当于一根头发直径的十万分之一,世界各地都可以制造氪灯,就不必去国际计量局核对米尺。

激光测量

20世纪60年代以后,由于激光的出现,人们又找到了一种更为优越的光源,用激光代替氪谱线,可以使长度测量得更为准确。只要确定某一时间间隔,就可从光速与这一时间间隔的乘积定义长度的单位。

用激光的波长当尺,从理论上推算可以比氪86同位素灯准确100万倍,而且使用起来非常方便。既可以测量很近距离,也可以测量很远距离。

1969年用激光测量地球和月球之间的距离,长达38万多千米,误差只有几米。

近几年来,各种激光尺已经相继问世,如激光比长仪、激光二坐标仪等等。

最终定义

20世纪70年代,光速的测定已非常精确。1983年国际度量衡大会(CGPM)重新制定米的定义:“光在真空中行进1/299 792 458秒的距离”为一标准米。

用自然光波波长来定义长度的基本单位,不仅使“米”更具时代精神,更准确,也更适应科学技术发展的需要,所以被科学界视为计量科学史上的一个里程碑。

因为它串联了时间和位移的关系,同时也推算出长度在自然界是有极限的!!人类认知的最小尺度的推算


早在1795年4月7日,法国国民议会就曾颁布过一项法律,规定在冰点(即$0^{\circ}\mathrm{C}$)时体积为1cm3的纯水所具有的绝对质量为1克。也就是0.01米。不过,那时子午弧的测量工作远没有完成,米的精确长度还是个末知数,出现在上述规定中的厘米是如何得来的呢?

原来,在更早的1793年,应大革命政府的要求,法国科学院计量委员会就拟议中的米计算出了一个大致的数值。1793年8月1日,国民议会将该数值规定为“临时米”,自然就有了分米、厘米等单位。

事后人们发现,水的密度在$4^{\circ}\mathrm{C}$时具有最大值。于是法国国民议会便修改了原先的规定,转而将$4^{\circ}\mathrm{C}$时体积为1dm3米的纯水所具有的绝对质量规定为1千克,并作为质量的基本单位使用,那么1m3 自然就是1吨!

1799年6月22日,也就是米标准确定之后,纯铂材质的千克砝码才制作完成,后来送存于法国档案局,史称“档案千克”(Kilogramme des Archives)。同年的12月10日,法国国民议会颁布法律,将“档案千克”规定为质量原器。

就这样,关于质量单位的定义工作也宣告完成了。与此同时,也宣告了“米制”的诞生。

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创造力最重要的不是发现前人未见的,而是在人人所见到的现象中想到前人所没有想到的——薛定谔