卡文迪许实验

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我始终保持对卡文迪许的万分景仰,是他用超凡的毅力和智慧测定了万有引力常量G,如果没有他,那么一众天体物理学家就很难准确预测行星的周期了。

1687年7月5日,牛顿发表了《自然哲学之数学原理》,万有引力公式是其思想的核心,但是G值,一直是个迷,直到1798年,100年后才又由卡文迪许测得,100多年后,才有人得出比卡文迪许更好的实验结果。 更加不可思议的是,在此之后的300多年里,人们一直基于扭秤原理测量万有引力常数。

$$ F =G \frac {mM}{R^2} $$

卡文迪许是世界上最伟大的实验物理学家之一。他的称地球质量实验(卡文迪许实验)被认为是人类历史上最伟大的10大物理实验之一。 通过卡文迪许实验结果可以求出万有引力常数G为 6.754 × 10−11N-m2/kg与现有结果6.67428 × 10−11N-m2/kg2非常接近。

示意图

$$G\frac{mM}{R^2}=k \theta=F$$

其中k是扭力系数,和弹簧的劲度系数类似,只是一个是长度变化,一个是角度变化。当然这个还要得益于当时数学发展的基础,否则也很难实现。

在卡文迪许时代,17世纪,测量万有引力是相当困难的。因为万有引力非常微弱,就卡文迪许的实验装置来说,产生的万有引力仅仅相当于地球对一粒细沙的引力。 要实现如此微弱引力的高可靠性测量,需要非常精密的实验装置。

当时,卡文迪许的朋友米切尔设计了一种扭秤,想测量万有引力。但直得米切尔去世,实验也没有成功。 米切尔去世后,他的扭秤转交给了卡文迪许。卡文迪许发现米切尔的扭秤有一系列严重缺陷。 他对扭秤进行了关键改进,对扭秤核心部件重新制作,使扭秤初步具备测量万有引力的能力。

 然而,更大的麻烦还在后面。空气的流动会导致扭秤偏转,产生的误差比万有引力还大! 人根本不能在实验装置前走动,因为人走动会导致空气流动。更严重的问题是,扭秤处于运动状态,它会以一定频率周期性扭动。另外一个严重问题是温度变化导致扭秤测量结果变化。

卡文迪许天才地解决了上述问题。他把扭秤放在一个封闭房间里,在房间外通过窗户利用望远镜观测扭秤的偏转。他在扭秤上放一面镜子,利用光的反射来放大扭秤的偏转。这就避免了空气流动的影响,也放大了偏转信号。同时,卡文迪许年复一年地仔细观测扭秤,有效降低了温度和扭秤周期性摆动对观察误差的影响。

经过近3年的努力,卡文迪许才成功改进了实验装置和实验方法。又经过2年多的观测,他才得到了29个测量数据,以极高准确度称出了地球质量。 由于卡文迪许实验做得非常完美,在科技迅速发展的18世纪和19世纪里,竟然长期无人打破卡文迪许的记录。

$$ F =K \frac {Qq}{R^2} $$

后来,法国物理学家库仑于1785年利用他发明的扭秤实验,测定了电荷之间的作用力。库仑在实验中发现静电力与距离平方成反比,同时他也认识到了静电力与电量的乘积成正比,从而得到了完整的库仑定律。库仑定律第一次打开了电的数学理论的大门,使静电学进入了定量研究的新阶段。

卡文迪许开了精密测量之先河,直到今天,我们还在大量采用卡文迪许发明的方法来减少测量误差,提高测量精度。 例如,我们把哈勃望远镜搬到太空,就能有效降低空气流动的影响,大幅度提高观测分辨率。我们把观测仪器放在恒温、恒湿环境里,就能将观测精度提高几个数量级!

卡文迪许是现代精密实验的先驱者,他让后人看到了人类观测的巨大潜力。

卡文迪许实验之后,人类设计了大量精密仪器,开展了大量精密测量,为人类知识的拓展提供了保障。

只有依赖更精密的观测,人类才能够更好地认识世界。 卡文迪许实验让人类第一次知道了地球、太阳和其它行星的质量。它在人类科技史写下了隆重一笔。卡文迪许的卓越贡献,永远值得全人类怀念和尊重。

对G的测量工作依然没有停止,中国的物理工作者已经取得了突出的成就,只是并不为人所知。

从1986年开始的近10年,罗俊长期华中科技大学喻家山人防山洞内的实验室工作。1998年,罗俊团队取得了105ppm(ppm:百万分之一)相对精度的测G结果。2009年,团队将G的测量精度提高到26ppm,成为国际上精度优于50ppm的七个结果之一。这一实验结果被国际科技数据委员会推荐的CODATA值所收录,并以华中科技大学英文缩写HUST命名为HUST-09。近10年后,罗俊团队采用扭秤周期法和扭秤角加速度反馈法两种独立的方法测G,给出了当时国际上最高精度的G值,相对不确定度优于12ppm,实现对国际顶尖水平的赶超,该测G结果于2018年8月31日在Nature杂志刊发。

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创造力最重要的不是发现前人未见的,而是在人人所见到的现象中想到前人所没有想到的——薛定谔