第一个办法:直觉
这是b站上一个很有趣的视频,到底是小球变大,还是大球变小。
杨振宁曾说过我们要不断的提高直觉,让其更接近真理,那么我们就会不停的进步。
如果你吹过气球,会发现明显感觉开始的阶段难吹。
大了反而容易吹,那么凭直觉我们就可以判断是小气球的气跑到大球。
第二个办法:数学
物理终究是找必然规律的,一切看似偶然的现象肯定有必然的原因,所以我们要用数学方法写出来。
1、我们把气球抽象并且理想化,它是一个标准的球形。
2、任意时间停止吹气,它处于一种平衡状态,那说明向内的力和向外的力相等。
3、向内的力是球皮的拉扯。
4、向外的力是气压向外膨胀。
5、列出等式让他相等,我们看看到底和半径有什么大概的关系。
3 向内的力可以理解橡皮的张力,单位长度提供的力为K,那么一个周长所产生的力为
$$ F= K 2 \pi R$$
4压强实际就是力在面积上的平均值,反过来,内部的压强成面积就是力。
把球想象成两半球面叠加,压强x面的力要分开他们。
$$ F= PS=P \pi R^2$$
联立
$$ P= 2K \over R $$
由于K是橡皮的系数,在弹性范围内应该是定值
所以压强越大,半径越小