电势和电势能

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2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即$$W_{AB}＝E_{pA}－E_{pB}＝－ΔEp$$

(3)电势能具有相对性：判断方法如下：

1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小。

2.电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。

3.做功判断法：无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加。

零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0。

二、电势、等势面

2．等势面

三、电势差

1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W_AB与移动的电荷的电量q的比值．

$$U_{AB}=\frac{W_{AB}{q}$$

3．电势差与电势的关系：U_AB＝φA－φB，U_AB＝－U_BA.

4．电势差与电场强度的关系

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U_AB＝Ed.实际电势实际是描述单位距离电场变化的。

特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．

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考点一　电势高低及电势能大小的比较　

1．比较电势高低的方法

(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低，这是规定的！

(2)根据U_AB＝φ_A－φ_B：若U_AB＞0，则φ_A＞φ_B，若U_AB＜0，则φ_A＜φ_B.

(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．

2．电势能大小的比较方法

(1)做功判断法

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．

(2)电荷类比弹性势能

考点二　等势面与粒子运动轨迹的分析

1．几种常见的典型电场的等势面比较

2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 例题训练

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．

考点三　公式U＝Ed的拓展应用　

考点四　电场中的功能关系

1．求电场力做功的几种方法

(1)由$W＝FL cos α$公式计算，此公式只适用于匀强电场.

(2)由$W_{AB}＝qU_{AB}$计算，此公式适用于任何电场．

(3)由电势能的变化计算：$W_{AB}＝E_{pA}－E_{pB}$

(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝Δ Ek.

注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．

2．电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．

(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．

(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．

(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．

(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．

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E－x和φ－x图象的处理方法

1．E－x图象

(1)反映了电场强度随位移变化的规律．

(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．

2．φ－x图象

(1)描述了电势随位移变化的规律．

(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．

(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．

3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．