热力学定律与能量守恒定律例题
如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
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【答案】ABD
【解析】气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误；气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误。
(多选)(黑龙江哈尔滨三中高三模拟)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1).下列判断正确的是( )
A.1 kg铜所含的原子数为$N_A$
B.1 m3铜所含的原子数为$\dfrac{MN_A}{\rho}$
C.1个铜原子的质量为$\dfrac{M}{N_A}(kg)$
D.1个铜原子的体积为$\dfrac{M}{\rho N_A}(m^3)$
E.铜原子的直径为$ d=^3 \sqrt{\dfrac{6M}{\pi \rho N_A}}(m)$
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【答案】 CDE
【解析】 1 kg铜所含的原子数为$N=\dfrac{1}{M}N_A$，故A错误；
1 m3铜所含的原子数为$N=nN_A=\dfrac{\rho N_A}{M}$，故B错误；
1个铜原子的质量$m=\dfrac{M}{N_A}$，故C正确；
1个铜原子的体积为$v=\dfrac{M}{\rho N_A}(M^3)$，体积为$V=\dfrac{4}{3}\pi (\dfrac{d}{2})^3$，联立解得$ d=^3 \sqrt{\dfrac{6M}{\pi \rho N_A}}(m)$，故D、E正确.
(多选)[2020·全国卷Ⅲ，33(1)]如图1，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A.气体体积逐渐减小，内能增加
B.气体压强逐渐增大，内能不变
C.气体压强逐渐增大，放出热量
D.外界对气体做功，气体内能不变
E.外界对气体做功，气体吸收热量
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【答案】 BCD
【解析】 外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。
一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图所示.已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0,2p0).以下判断正确的是( )
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
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【答案】 C
【解析】 由W＝Fx＝pSx＝p·ΔV 知，p－V 图线与V 轴所围面积表示气体状态变化所做的功，由题图知，a→b和b→c过程中，气体对外界做的功相等，故A错误.由$\dfrac{pV}{T}=C$知，a、b两状态温度相等，内能相同，ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Qab＝－W；由$\dfrac{pV}{T}=C$知，c状态的温度高于b状态的温度，则b→c过程中，ΔU>0，据ΔU＝W＋Q知，Qbc>|W|，故B错误.由$\dfrac{pV}{T}=C$知，c状态温度高于a 状态温度，则c→a 过程内能减少，ΔU<0，外界对气体做正功，W >0，属于放热过程，由ΔU＝Q＋W知，W<|Q|，故C正确.由于a、b状态内能相等，故c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量，故D错误.
【多选】下列说法正确的是( )
A.第一类永动机不可能制成，是因为违背了热力学第一定律
B.能量耗散过程中能量不守恒
C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
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【答案】 AD
【解析】 第一类永动机不消耗能量却源源不断对外做功，违背了热力学第一定律，所以不可能制成，A正确；能量耗散过程中能量仍守恒，B错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是压缩机做功的结果，不违背热力学第二定律，C错误；能量耗散说明宏观热现象的发生具有方向性，D正确.
| 分类 | 第一类永动机 | 第二类永动机 |
| 设计要求 | 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 | 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 |
| 不可能制成的原因 | 违背热力学第一定律（能量守恒定律） | 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律（热量不能自发地从低温物体传到高温物体） |
如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V–t）图上的两条直线I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a、b为直线I上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比$\dfrac{p_a}{p_b}{}$=___________；气体在状态b和c的压强之比$\dfrac{p_b}{p_c}{}$=___________。
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【答案】 (1). 1 (2). $\dfrac{V_2}{V_1}$
【解析】[1]根据理想气体方程：
$\dfrac{pV}{T}=C$
得 $V=\dfrac{C}{p}T$由此可知图像直线I为等压线，则a、b两点压强相等，则有
$\dfrac{p_a}{p_b}=1$
[2]设$t=0$°C时，当气体体积为$V_1$ 其压强为$p_1$ ，当气体体积为$V_2$ 其压强为$p_2$，根据等温变化，则有
$p_1V_1=p_2V_2$
由于直线I和Ⅱ各为两条等压线，则有
$p_1=p_b$ ，$p_2=p_c$
联立解得
$\dfrac{p_b}{p_c}=\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{V_2}{V_1}$
某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气、打气结束、突然拔掉气门芯放气与放气后静置一段时间的整个过程中内能的变化情况，车胎内气体温度随时间变化的情况如图所示。可获取的信息是（ ）
A．从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增大
B．打气结束到拔出气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减少
C．拔掉气门芯后，气体冲出对外做功，其内能急剧减少
D．放气后静置一段时间由于再次对气体做功，气体内能增大
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【答案】C
【解析】
A．从开始打气到打气结束的过程是外界对车胎内气体做功，故A错误；
B．打气结束到拔出气门芯前由于热传递，车胎内气体内能减少，故B错误；
C．拔掉气门芯后车胎内气体冲出对外界做功，气体内能急剧减少，故C正确；
D．放气后静置一段时间由于热传递车胎内气体温度上升，故D错误。
关于固体说法正确的是（ ）
A．窗户上的玻璃有规则的几何外形，因此玻璃是晶体
B．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
C．金属没有确定的几何形状，也不显示各向异性，因此金属是非晶体
D．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡的云母片背面，蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
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【答案】B
【解析】A．玻璃没有固定的熔点是非晶体，A错误；
B．在一定条件下，物质可以在晶体和非晶体相互转化，所以同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，B正确；
C．金属有固定的熔点，是多晶体，C错误；
D．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡的云母片背面，蜂蜡呈椭圆形，表现为各向异性，说明云母是单晶体，D错误。
一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态。则（ ）
A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
B．A到B的过程中，气体内能增加
C．A到B的过程中，气体向外界放出热量
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少
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【答案】D
【解析】A．因为$T_1<T_2$ ，温度为T1时气体分子的平均动能比T2时小，A错误；
B．A到B的过程中，气体的温度不变，气体内能不变，B错误；
C．A到B的过程中，气体的温度不变，气体内能不变，体积增大，气体对外做功，一定吸收热量，C错误；
D．由$\dfrac{PV}{T}=C$ 得，A到B的过程中，气体的温度不变，体积增大，则压强减小，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少，D正确。
关于以下四幅图有关说法中正确的是（ ）
A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空。现抽掉隔板，气体的最终温度小于T
B．图丁中由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，利用此原理想把地下的水分引出来，就用磙子压紧土壤
C．图丙为同一气体在0℃和100℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线，两图线与横轴所围面积不相等
D．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的不平衡性表现的越明显
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【答案】B
【解析】A．图甲为中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空。现抽掉隔板，气体不对外界做功也没有热传递，所以气体的最终温度等于T，A错误；
B．图丁中由于液体浸润管壁，管中液体能上升到一定高度，利用此原理想把地下的水分引出来，就用磙子压紧土壤，有利于毛细想象的发生，B正确；
C．图像的面积代表各个速率区间的分子数占总分子数的百分比的总和，即100％，所以两图线与横轴所围面积相等，C错误；
D．图乙为布朗运动示意图，悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多，撞击作用的平衡性表现的越明显，D错误。
故选B。
如图甲所示，饮水桶上装有压水器，可简化为图乙所示的模型。挤压气囊时，可把气囊中的气体全部挤入下方的水桶中，下方气体压强增大，桶中的水会从细管中流出。某次取水前，桶内液面距细管口高度差为h，细管内外液面相平，压水3次恰好有水从细管中溢出。已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积，外部大气压强保持不变，水的密度为$\rho$，重力加速度为g，关于此次取水过程下列说法正确的是
A.桶内气体的内能不变
B.桶内气体需从外界吸热
C.压水3次后桶内气体压强为$\rho gh$
D.每次挤压气囊，桶内气体压强的增量相同
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【答案】D
【解析】主要三要计算出D选项的过程
$p_1V+np_0V_0=P_2V$可得
$\Delta p=p_2-p_1=np_0\dfrac{V_0}{V}$