电能、能量守恒

【答案】B

【解析】A．将R₁等效到电源的内部，当等效电源的外电阻等于内阻时，即R₂=R₁+r时，输出功率最大，即R₂上的功率最大，故A正确；

BC．根据P=I²R，电流最大时，R₁上的功率最大，当外电阻最小时，即R₂=0时，电流最大，故B错误，C正确，很多人误认为R₁与R₂一样，其实有本质不同。

D．当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，外电阻与内电阻越接近，电源的输出功率越大，当R₁＞r，故当R₂=0时，电源的输出功率最大，故D正确；

【答案】C

【解析】A．根据电路图可以把电压表下半部分视为电源，则内阻为（R₃ + r ），S₂ 开关时电压表两端电阻不同，电压自然不同。A错误

B、C：由$P_1=P_2$则

$$(\dfrac{E}{R_1+R_2+R_3+r})^2(R_1+R_2)=(\dfrac{E}{R_1+R_3+r})^2(R_1)$$

有时候答案就是测试出来的，把B、C选项的数字带入即可，发现C是对的！

D、因为$U=E-I(R_3+r)$ 故

$\left|\dfrac{\Delta U}{\Delta I}\right|=R_3+r$ D错误

【答案】C

【解析】AB．将定值电阻R₀与电源看成新的电源，当新的电源内阻与可变电阻R的阻值相等时，可变电阻R的功率最大，新的电源的输出功率最大，则有

$r’=\dfrac{R_0r}{R_0+r}=2\Omega$

$r=4\Omega, E=4V$ A、B错误。

CD．电源效率

$\eta=\dfrac{IU}{IE}=\dfrac{U}{I}$

$U=E-Ir=E-\dfrac{Er}{\dfrac{R_0R}{R+R_0}+r}$

增大R，路端电压增大，电源效率增大，C正确，D错误。

【答案】B       

【解析】AB．由闭合电路欧姆定律得$U=E-Ir$

输出功率为$P=UI=E-I^2r$

故有$EI_1-I^2r=EI_2-I^2r$

整理得

$I_1+I_2=\dfrac{E}{r}$

故A错误，B正确；

CD．根据电功率表达式得$p_0=I_1^2R_1=I_2^2R_2$

且$I_1=\dfrac{E}{R_1+r}$

$I_2=\dfrac{E}{R_2+r}$

代入整理得，这一步需要仔细和大胆，你会发现你和天才没有多大差距！

$R_1R_2=r^2$

故CD错误。

【答案】A

【解析】看似复杂的电路图实际只是一个串联电路而已。

我们只需读懂各个式子的物理意义即可

$\left|\dfrac{U_1}{I}\right|=R_1$，$\left|\dfrac{\Delta U_1}{\Delta I}\right|=R_1$，$\left|\dfrac{U_2}{I}\right|=R_2$

$\left|\dfrac{\Delta U_2}{\Delta I}\right|=r+R_1$，$\left|\dfrac{U_3}{I}\right|=R_1+R+2$，$\left|\dfrac{\Delta U_3}{\Delta I}\right|=r$

【答案】A

【解析】由电路的结构可知，滑动变阻器R的滑动触头P两边的电阻并联，设PN部分的电阻为x，则并联电阻为$R_Z =\dfrac{(R-x)x}{R}$

则当P从M端向N端滑动时，并联电阻先增大后减小，所以电路的总电阻先变大后减小，则总电流先减小后变大，根据

$U=E-I_zr$

则路端电压先变大后变小，即电压表的示数先变大后变小，PN部分的电流为

【答案】(1)1Ω/m；(2)260N

【解析】(1)无风时，电路中的电流为

 $I_1=\dfrac{E-U_1}{R+r}=6A$

则此时金属杆的电阻为

$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=0.5\Omega$

则金属杆单位长度的电阻为

$R_0=\dfrac{R_1}{I_0}=1\Omega/m$

(2)当传感器的示数为$U_2=2.0V$时，根据闭合电路欧姆定律

 $U_2=\dfrac{E}{R+r+R_2}R_2$

解得此时金属杆电阻为

$R_2=0.3 \Omega$

则此时弹簧长度为

$I_1=\dfrac{R_1}{R_0}=0.3m$

所以弹簧压缩量为

$\Delta L =I_0-L_1$

根据平衡条件，此时风力为

$F=k\Delta L =260N$

【答案】(1)V=4m/s；(2) 7.4W

【解析】解：(1)设小球到达Q点的速度v，小球从P到Q只有重力做功，由机械能守恒定律有

$mgR=\dfrac{1}{2}mv^2$

解得

$v=4m/s$

(2)小球进入平行板间所受电场力和重力平衡，设板间电压为U，有

$q\dfrac{U}{d}=mg$

由欧姆定律得电路中的电流  

$I=\dfrac{U}{R_0}$

所以，电动机两端电压  

$U_M=E-U-Ir$

电动机输出的机械功率  

$P_J=IU_M-I^2r_M$

联立解得  

$P_J=7.4W$

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