恒定电流经典例题
已知两电源的电动势分别为E1，E2（E1＞E2），内阻分别为r1，r2．当两电源分别于阻值为R的电阻连接时，外电路消耗的功率正好相等．若电阻值R减小一些，再与E1，E2分别连接时，对应的外电路消耗的功率分别是P1，P2．则（ ）
A．r1＜r2，P1＜P2
B．r1＜r2，P1＞P2
C．r1＞r2，P1＞P2
D．r1＞r2，P1＜P2
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【答案】D
如图所示，平行金属板中带电质点 P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器 R4 的滑片向b端移动时，则( )
A.电压表读数减小
B.电流表读数减小
C.质点P将向下运动
D.R3上消耗的功率逐渐增大
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【答案】 AC
【解析】当滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电流增大，路端电压减小，R1两端的电压增大，故并联部分的电压减小，由欧姆定律可知流过R3的电流减小，则流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故A正确，B错误；因电容器两端电压减小，故带电质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，带电质点P向下运动，故C正确；因R3两端的电压减小，由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知，R3上消耗的功率减小，故D错误。
在长度为$l$、横截面积为$S$、单位体积内的自由电子数为 $n$ 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为$e$的自由电子受电场力作用先做加速运动，然后与阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为$v$（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即$f=kv$（$k$是常数），则该导体的电阻应该等于（ ）
A.$\dfrac{kl}{neS}$ B.$\dfrac{kl}{ne^2S}$ C.$\dfrac{kS}{nel}$ D.$\dfrac{kS}{ne^2l}$
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【答案】B
【解析】当导体两端加上电压U时，内总电场强度$E=\dfrac{U}{l}$，电子匀速运动时，$Ee=kv$，因此电子运动的速度$v=\dfrac{Ue}{kl}$。而电流强度$I=nevS=\dfrac{nUSe^2}{kl}$，这时的电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{kl}{ne^2S}$。因此B正确，ACD错误
如图所示，用伏安法测电阻R0的值时，M、N接在恒压电源上，当S接a时电压表示数10V，电流表示数0.2A；当S接b时，电压表示数12V，电流表示数0.15A．下列叙述正确的是（ ）
A．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的真实值为50Ω
B．为了较准确地测定R0的值，S应接在a点，R0的真实值为70Ω
C．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的真实值为50Ω
D．为了较准确地测定R0的值，S应接在b点，R0的真实值为70Ω
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【答案】D
【解析】考查了电流表的内外接法误差分析.
$\dfrac{\Delta U}{U_1}=\dfrac{12-10}{10}=0.2$
$\dfrac{\Delta I}{I_1}=\dfrac{0.2-0.15}{0.2}=0.25$
$\dfrac{\Delta U}{U_1}$<$\dfrac{\Delta I}{I_1}$
由此可知，电压表分流对实验的影响较大，电流表应该采用内接法，故应该连在$b$。
设电流表的内阻为$R_A$，电源电压为$U$则有：
S接a时：$U=10V+0.2A×R_A $ ①
S接b时：$U=0.15A×（R_X+R_A)$ ②
$U=U_2$，即：$U=12V$ ③
由①②③解得：$R_x=70 \Omega$．
（2020·全国高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器 C 两端的电压U C，如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
A
B
C
D
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【答案】A
【解析】根据电容器的定义式$C=\dfrac{Q}{U}$可知
$U_C=\dfrac{Q}{C}=\dfrac{I}{C}t$
结合图像可知，图像的斜率为$\dfrac{I}{C}$，则1:2S内的电流$I_{12}$与3-5S内的电流$I_{35}$关系为
$I_{12}=2I_{35}$
且两段时间中的电流方向相反，则电压之比$U_{12}=2U_{35}$
由于电流方向不同，所以电压方向不同。
故选A。
如图电路中,电源的内电阻为r、R1、R3、R4 均为定值电阻,电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器 R2 的滑动触头向右滑动时,下列说法中正确的是( )
A. 电压表的示数变小
B. 电流表的示数变大
C. 电流表的示数变小
D. R1中电流的变化量一定大于R4中电流的变化量
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【答案】C
【分析】设R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4,电压分别为U1、U2、U3、U4 干路电流为I总,路端电压为U，电流表电流为I。当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时,R2变大,外电路总电阻变大，I总变小，由U=E-Ir可知，U变大，则电压表示数变大。U变大，I3变大.因I4=I总-I3,则I4变小，U4变小,而U1=U-U4，U变大，则U1变大，I1变大,I总变小,又I总=I+I1，则I变小，所以R1两端的电压变大,电流表的示数变小。故AB错误,C正确.
由I4=I1+I2，I4变小，I1变大,则I2变小，则|△I1|<|△I2|，|△I2|>|△I4|,则不能确定R1中电流的变化量与R4中电流的变化量，故D错误；故选C。
(多选)如图所示的电路,电源两端电压保持不变,R1为滑动变阻器,R2、R3为定值电阻。闭合开关S,将滑片P由a端向b端滑动一段距离后,电压表V1、V2示数变化的大小分别为ΔU1、ΔU2,电流表示数变化的大小为ΔI。下列判断正确的是( )
A. $ { \Delta U_2}$大于${\Delta U_1}$
B. $\dfrac{\Delta U_2}{\Delta I}$与$\dfrac{\Delta U_1}{\Delta I}$的差值等于$R_2$
C. R3和R2消耗的电功率的和增加了 ${ \Delta U_1\Delta I}$
D. 电压表V2示数变小、电压表V示数变大,电流表示数变大
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【答案】ABD
四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2 已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表 A1 的读数大于电流表 A2 的读数
B．电流表 A1指针的偏转角小于电流表 A2 指针的偏转角
C．电压表 V1 的读数小于电压表 V2 的读数
D．电压表V1 指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
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【答案】AD
【解析】AB．电流表A1的量程大于A2的量程，故电流表A1的内阻小于A2的内阻；由图可知，两电流表并联，故两流表两端的电压相等，两表由同一电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于为四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表的偏角相同，因A1表量程大于A2表，故读数大，A正确，B错误；
CD．电压表V1的量程大于V2的量程，故V1的电阻大于V2的电阻；两电压表串联，故通过两表的电流相等，故V1的读数比V2的读数大，两电压表串联，通过表头的电流相等，表头指针偏转角度相等，电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角，C错误，D正确。
故选AD。
理想电源电压示数为10v，下图电压表示数是多少？
在如图所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是（ ）
A．L1灯丝烧断 B．电阻R2断路 C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路
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【答案】D
【解析】A. 若L1灯丝烧断，相当于L1电阻增大，根据串反并同规律，与L1并联的电压表的读数增大，与题意不符，A错误；
B. 若电阻R2断路，相当于R2的阻值增大，根据串反并同规律，与R2并联的电压表的读数增大，与题意不符，B错误；
C. 若电阻R2短路，L2熄灭，与题意不符，C错误；
D. 若电容器被击穿短路，相当于电阻减小，根据串反并同规律，与电容器并联的电压表的读数减小，与电容器串联的L2的功率增大，L2变亮，D正确。
将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45W
B．电源内阻一定等于5Ω
C．电源电动势为45V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
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【答案】B
【解析】
A．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数P变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，A错误；
B．电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Ω，B正确；
C．由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，此时电阻箱读数为R=5Ω，则有：$P=\dfrac{E^2}{4R}$
解得：E=30V，C错误；
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误．
（2023·河北·校联考模拟预测）两个固定的同心金属圆环中间部分存在与圆面垂直的磁感强度为B的匀强磁场如图所示，一长度为4L的金属棒MN，处在如图所示位置时与两圆的交点分别为M、P、Q、N，其中P、O、Q将金属棒平均分成了四等份，已知大圆环的总电阻为4R，小圆环和金属棒的总电阻均为2R，当金属棒以速度 v 经过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒产生的总感应电动势为$4BLv$
B．金属棒产生的总感应电动势为$BLv$
C．金属棒MP上产生的感应电流大小为$I=\dfrac{6BLv}{7R}$
D．金属棒MP上产生的感应电流大小为$I=\dfrac{2BLv}{7R}$
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【答案】C
【详解】AB．金属棒中产生的总感应电动势等于MP、QN两段产生的感应电动势之和$2BLv$，
故AB错误；
CD．整个电路的等效电路图如图所示，其中$r_1=r_2=\dfrac{R}{2}$则总电阻$R_Z=\dfrac{R}{3}+r_1+r_2+R=\dfrac{7R}{3}$金属棒MP上产生的感应电流$I=\dfrac{E}{R_Z}=\dfrac{6BLv}{7R}$故C正确，D错误。
