实验经典例题

【答案】    (1). 10    (2). a    (3). 0.7    (4). 2700    (5). 增大    (6). 0.074    (7). 10

【解析】（1）因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压

$U=6V-2.5V=3.5V$

则有

$R_0=\dfrac{3.5V}{0.3V} \approx11.7\Omega$

则需要描绘小灯泡在0~300mA的伏安特性曲线，即R₀应选取阻值为10$\Omega$；

（2）这是一个非常容易犯错的地方，要看清结构，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a 端，这样上半部分的电压会小。

（3）由图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为

$R=\dfrac{7\times 10^{-3}}{10\times 10^{-3}}=0.7\Omega$

（4）由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有

$\dfrac{3}{R_2+R_V}=\dfrac{0.3}{R_V}$

解得$R_2=2700\Omega$

（5）由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中$\dfrac{U}{I}$变大，则灯丝的电阻增大；

（6）根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mA，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46A，则此时小灯泡电功率

$W_1=0.46V \times 0.16A\approx 0.074W$

（7）同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率

$W_2=2.5V×0.3A=0.75W$

故有

$\dfrac{W_2}{W_1}=\dfrac{0.75}{0.074}=10$

【答案】    (1). 15.0    (2). $\dfrac{1}{U}=\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}R+\dfrac{1}{E}+\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}r$    (3). 1.55    (4). 1.0    (5). 5

【解析】（1）为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得

$\dfrac{U}{\dfrac{R_VR_0}{R_V+R_0}}=\dfrac{E-U}{R+r}$

代入数据解得$R=7.5\Omega$因此选$15\Omega$。

（3）由闭合回路的欧姆定律可得

 $E=U+\dfrac{U}{\dfrac{R_VR_0}{R_V+R_0}(R+r)}$

化简可得

 $\dfrac{1}{U}=\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}R+\dfrac{1}{E}+\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}r$

（5）[3][4]由上面公式可得

$\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}=k=\dfrac{1}{19E}$

$\dfrac{1}{E}+\dfrac{R_V+R_0}{ER_VR_0}r=b=\dfrac{1}{E}+\dfrac{r}{19E}$

由$\dfrac{1}{U}-R$图象计算可得

$k=0.034V^{-1}\cdot \Omega$,$b=0.068V^{-1}$

代入可得$E\approx 1.55V$,$r=1.0 \Omega$。

难点在于一是计算力大、二是选择不同的点计算结果会不一样，选择两个看上去最接近焦点的点，反而计算出0.032，图中的两点与标准答案一致，但是p2明显不在焦点，这种方式出题简直是毒害青年朋友，这也难怪很多优秀的人被埋没，都被培养成僵化的做题机器，本不想吐槽，这种出题思路不是在培养思维，想象力，熟练的应用方法，是彻底的傻逼行为，为了难为人而难为人，就好像再问你知道茴字有几种写法。好在后面的计算不需要这步的计算结果，实验题很多时候，相关新没那么大，如果计算不出果断放弃，继续做下面的分析。

（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有

$\dfrac{1}{U}=\dfrac{1}{E}+\dfrac{r}{ER_0}+\dfrac{1}{ER_0}R$

则此时

$E’=\dfrac{1}{20k}$

因此误差为

$\eta = \mid \dfrac{\dfrac{1}{20k}-\dfrac{1}{19k}}{\dfrac{1}{19k}} \mid \times 100 \%= 5\% $

【答案】    (1). 0.34    (2). 见解析    (3). 外    (4). 5    (5). 有    (6). 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近（或其它合理解释）

【解析】（1）由电流表的表盘可知电流大小为0.34A

（2） 电路图

（3）

电压表的百分比变化为$\eta_1=\dfrac{1.75-1.65}{1.75}$=5.7%

电流表的百分比变化为$\eta_2=\dfrac{0.34-0.33}{0.33}$=3.0%

因此可知电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压更严重，因此不能让电流表分压，采用外接法。

（4）.两次实验中电路电流相同，因此可有

$I=\dfrac{E}{R_A+r+R_X}=\dfrac{E}{R_A+r+R_0}$

可得$R_0=R_X$

读数可得$R_X=5\Omega$

（5）.有

（6）电阻箱的最小分度和待测阻值阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4Ω，则实验只能测得其为$R_X=5\Omega$，误差较大

(1). $b$    (2).  $\dfrac{r_0}{k}$   (3). $\dfrac{r_0d}{k}-R_0-R_A$   

 (4).

【解析】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律$R=\rho \dfrac{L}{S}$可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的$b$端。

（4）[2]设圆心角为$\theta$时，电阻丝接入电路中的电阻为$\theta r_0$，根据闭合电路欧姆定律$E=U+Ir$可知

$E=I(R_A+R_0+\theta r_0)+Ir$

整理得

$\dfrac{1}{I}=\dfrac{r_0}{E}\theta +\dfrac{R_A+R_0+r}{E}$

结合图象的斜率和截距满足

$\dfrac{r_0}{E}=k$,$\dfrac{R_A+R_0+r}{E}=d$

解得电源电动势和内阻为

$E=\dfrac{r_0}{k}$

$r=\dfrac{r_0d}{k}-R_0-R_A$

（5）[3]实验器材中有定值电阻$R_0$和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图

原理的简单说明：

① 将开关置于$R_0$位置，读出电流表示数$I_0$；

② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为$I_0$，读出此时角度θ ；

③ 此时$ \theta r_0=R_0$，即可求得$R_0$的数值。

【答案】　(1)200　4 850　(3)小于　(4)AD

【解析】　(1)微安表并联电阻改装为1 mA的电流表，有$I_gR_g＝(I－I_g)R_1$
即$250×10^{-6}×600＝(1×10^{-3}－250×10^{-6})R_1$
解得$R_1＝200 \Omega$.

改装后的电流表满偏电流为1 $mA$，再改装为5 V的电压表，总电阻应该是$R=\dfrac{5V}{10^{-3}A}=5000\Omega $ 内阻为$R_A=\dfrac{R_1R_g}{R_1+R_g}=150 \Omega$串联电阻R₂，$R_A+R_2=5000\Omega$，解得$R_2＝4 850 \Omega$。

(3)标准电压表的精度为$0.2 V$，指针对应的真实电压为$3.2 V$；微安表的精度为$5 \mu A$，读数为$170 \mu A$，从读数的比例可以看出偏小。

根据偏角和电压成正比有$\dfrac{3.2}{170}=\dfrac{U}{250}$，解得$U \approx4.71V < 5 V$，即改装电压表量程的真实值小于5 V。

(4)因电压表的量程偏小，改装关系为$U＝I(R_A＋R_2),I_gR_g＝(I－I_g)R_1$，则保持$R_1$不变，即保持$I$不变，可将$R_2$增大到合适值，从而使$U$增大；另保持$R_2$不变，将$R_1$减小到合适值，即将I变大，也能使$U$增大，故选A、D。

【答案】　(1)见解析图　(2)2.60　2.00　(3)2.86　1.29

【解析】　(1)题图甲中电源是两节电池串联，所以电压表选3 V量程，根据原理图连接实物图如下

(2)题图丙电压表量程是$3 V$，精确度为$0.1 V$，故其读数为$2.60 V$；

电路中的电流为$I＝\dfrac{U_R}{R}＝\dfrac{2.20}{11.0} A＝0.20 A$

电阻R₁的阻值为

$R_1＝\dfrac{U-U_R}{I}=\dfrac{2.60-2.20}{0.20}\Omega=2 \Omega$

• 由闭合电路欧姆定律可得 $E＝U+\dfrac{U}{R}(R_1+r)$
•  则可得$ \dfrac{1}{U}=\dfrac{1}{E}+\dfrac{R_1+r}{E}\times\dfrac{1}{R}$

可知，题图丁图线的截距为电动势的倒数，则可得 $E=\dfrac{1}{0.35}V \approx 2.86V $

图线斜率为$\dfrac{R_1+r}{E}=\dfrac{0.81-0.35}{0.4}$

则可得$r=\dfrac{0.81-0.35}{0.4}\times 2.86\Omega-2\Omega \approx 1.29\Omega$

【答案】　(1)71　(2)490　(3)15$\Omega$　(4)准确　(5)15$V$

【解析】　(1)选择开关接“1”时测电流，电表表盘下面刻度的最小分度值为2 mA，指针在两最小刻度之间进行估读，故其示数为71 mA。

(2)根据串联电路有分压作用可知，当电表满偏时有

U＝I_g(R_g＋R₂)

所以开关接“3”时R₂＝490 $\Omega$。

(3)欧姆表的内阻R_内＝$\dfrac{E}{I_g}$＝15 $\Omega$，由于欧姆表的中值电阻等于欧姆表内阻，故C处刻度为15 $\Omega$。

(4)准确，因为电源内阻的变化，可以通过调零电阻阻值的变化来抵消，所以调零后测量某电阻阻值的测量结果是准确的。

(5)×10挡中值电阻为150 Ω，根据闭合电路欧姆定律有E＝I_gR_内得E＝15 V。

【答案】　（1）60.20　0.732　（2）C　见解析　（3）$\dfrac{\pi D^2}{4L}R$（4）指针定位螺丝 电流 欧姆调零旋钮 电阻

【解析】

（1）游标卡尺的读数为60 mm＋4×0.05 mm＝60.20 mm

根据螺旋测微器读数规则可得d＝0.5 mm＋0.232 mm＝0.732 mm。

（2）待测电阻的最大电流$I_{max}=\dfrac{U}{R}=0.6A$，因此电流表选A₁，滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法，电路图如图所示。

（3）根据电阻定律$R=\dfrac{L}{\rho \frac{1}{4} \pi D^2}$(，解得$\rho =\dfrac{\pi D^2 R}{4L}$