曲线运动

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一、曲线运动的知识点

定义：轨迹是一条曲线的运动叫曲线运动。

条件：质点所受合外力的方向跟他的速度方向不在一条直线。

特点：

1、速度方向是曲线的切线方向

2、轨迹是一条曲线

3、速度的方向时刻在改变，所以变速运动必然具有加速度。

二、运动的合成与分解

$(c{t}^{\prime }{)}^2=(ct{)}^2+(v{t}^{\prime }{)}^2$

$t^{\prime }={\displaystyle \frac{t}{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}}$

等时性：各分运动的时间与合运动的时间相同。毕竟在同一个时空

独立性：各个分运动独立进行，不受其他运动影响，这也是解题的关键思路。

等效性：各个分运动叠加起来与合运动有相同的效果。

小船渡河

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解题思路：

1．基本规律

水平速度：$v_x=v_0$

竖直速度：$v_y=gt$

合速度大小：$v=\sqrt{v_0^2+g^2{t}^2}$

速度关系：$tan\theta ={\displaystyle \frac{v_y}{v_x}}={\displaystyle \frac{v_0}{gt}}$

位移关系：$tan\beta ={\displaystyle \frac{y^{\prime }}{x^{\prime }}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}g{t}^2}{v_{0}t}}={\displaystyle \frac{v_0}{2gt}}$

推论：$tan\theta =2tan\beta$

以上的等式都是解题的关键点。

模型

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无论哪一种题型，关键点都是找等式，然后列方程，如此才能得出正确结果。

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描述圆周运动的物理量

$a={\displaystyle \frac{v^2}{r}}$ 该公式是通过加速度定义推导的，方向变化也是需要力的。

加速度和力的关系：F=am

线速度的定义：$v={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}}$

角速度的定义：$v={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\theta }{\mathrm{\Delta }t}}$

线速度和周期的关系$v={\displaystyle \frac{2\pi R}{T}}$

角速度周期的关系：$\omega ={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}$

关系：$v=\omega R$

周期和频率的关系：$f={\displaystyle \frac{1}{T}}$

知道定义和关系，一切推导就会顺其自的推出来。

F的形式模型：F=am 是解决圆周运动的核心。

轻绳轻杆模型

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(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v_A＝v_B.

(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v_A＝v_B.

(3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ω_A＝ω_B，由v＝ωr知v与r成正比.