功能经典例题
在第24届冬季奥林匹克运动会上，某运动员在进行跳台滑雪比赛的时候，从跳台边缘的0点以某一速度水平滑出。如图所示，A、B、C为其运动轨迹上的三个点，且AB连线与BC连线在水平方向上的投影相等，忽略空气阻力，关于运动员在AB段与BC连线在水平方向投影相等，忽略空气阻力，关于空气阻力，关于运动员在AB段与BC段的运动，下列说法正确的是
A、速度的变化量相同
B、速率的变化量相同
C、动能的变化量相同
D、动能的变化量相同
展开答案
【答案】A
【解析】AB、BC水平距离一样，时间一样，则竖直方向的$\Delta v=gt$ ，A对
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )
A、$(\sqrt{3}-1)d$ B、$(\sqrt{2}-1)d$ C、$\dfrac{\sqrt{51}}{2}d$ D、$\dfrac{\sqrt{2}}{2}d$
展开答案
高中生一旦学到功和能就会掉队，因为缺少对整体的理解。主要是能量守恒，动量守恒，力的平衡，运动的等量关系。复习时候要多思考这些，才会事半功倍，在实际生活中，这也是不可或缺的技能。
假设摩擦系数是k，那么第一次做功就是
$W_1=FS=kd \times d=\dfrac{1}{2}kd^2$
假设第二次最终距离是x
$W_2=FS=kx \times x=\dfrac{1}{2}kx^2$
第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同
所以$2w_1=w_2$
可以很轻松的得到$x=\sqrt{2}d$
第二次钉子进入木板的深度是$(\sqrt{2}-1)d$
将一个小球从地面竖直上抛，此过程中小球受到的空气阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速度、位移、动能和机械能分别为v、x、$E_k$和E，以地面为零势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是( )
展开答案
答案【C】
解析：这类题一般是先要画图了解过程，然后受力分析，然后写出表达式，如果不能写出也要能定性分析。
小球上抛过程$mg+kv=ma$，加速度逐渐减小。
小球下落过程$mg-kv=ma$，加速度逐渐减小
但是速度为0的时候，加速度不为零，斜率不是0，所以A错。
速度位移关系一样写出一个表达式
上抛过程 $\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}v_0^2-(mg+kv)x$ 解得：$v^2=v_0^2-2(g+\dfrac{kv}{m})$速度随着斜率减小
下落过程 $\dfrac{1}{2}mv^2=(mg-kv)x$ 解得：$v^2=2(g-\dfrac{kv}{m})$，随着速度增加斜率减小.所以B错
关于动能
上抛$E_K=E_{K0}-(mg+kv)x$，斜率逐渐减小
下落$E_K=(mg-kv)x$，斜率逐渐减小 所以C对！
关于能量
上抛$E=E_0-kvx$，速度减小，斜率减小。
下落$E=E_0′-kv’x$ ，速度增大，斜率增大。