质量和密度例题
如图所示，某同学正在利用天平测物体质量。由图可知，物体的实际质量是（ ）
A．13.8g B．14g C．16g D．16.2g
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【答案】B
【分析】
测量物体的质量时，应该将物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘；左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数；若物体放在右盘，左盘中砝码的质量等于右盘中物体的质量加上游码示数。
【详解】
左码右物，即物体和砝码放反了；天平平衡时，左盘中砝码的质量等于右盘中物体的质量加上游码示数，则物体的实际质量（真实质量）等于砝码的质量减去游码示数，即
m实际=m码–m游
物体的质量等于
15g-1g=14g
故B正确，ACD错误。
称量某物体质量时，右盘中放有100g砝码一只，20g砝码一只，10g砝码一只，调节游码至如图所示位置时，天平恰好平衡，则被测物体的质量是（ ）
A．131g B．131.4g C．131.2 D．130g
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【答案】B
【详解】
根据天平的测量规则，左边的物体质量等于右边砝码质量加上游码示数，从图中可以看到，游码示数是1.4g，被测物体的质量是
被测物体的质量是100g+20g+10g+1.4g=131.4g。
故选B。
1．用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是（ ）
A．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确
B．若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确
C．若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量
D．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用
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【答案】B
【详解】
AB．若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果；故A错误，B正确。
CD．如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，测量值偏大，故CD错误。
故选B。
在调节托盘天平前，发现指针偏向刻度线中央的右侧，为使天平横梁平衡，应将横梁右端的调节螺母（ ）
A．向右移动 B．向左移动
C．不必移动，而移动游码 D．以上三种都可以
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【答案】B
使用天平测量物体质量前，应先游码归零，然后通过调节平衡螺母使天平横梁平衡。
在调节托盘天平前，发现指针偏向刻度线中央的右侧，说明天平重心偏右，应将平衡螺母向左调节。故选B。
如图甲所示，木块的长度为______cm；如图乙所示，弹簧测力计的示数为______N；图丙中空烧杯的质量为60g，用天平称烧杯和盐水的总质量时砝码及游码位置如图，则烧杯中盐水的质量为______g。
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【答案】2.25 1.2 57
【详解】
[1]如图甲所示，刻度尺的分度值为0.1cm，木块的左侧与3.00cm对齐，右侧与5.25cm对齐，则其长度为
$L=5.25cm-3.00cm=2.25cm$
[2]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为1.2N。
[3]如图丙所示，游码刻度尺分度值为0.2g，其示数为2g，则烧杯和盐水的总质量为
$m=100g+10g+5g+2g=117g$
由于空烧杯的质量为60g，则烧杯中盐水的质量为
$m_{盐水}=m_总-m_杯$
小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）
（0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3））
| 水 1.0×103 | 冰 0.9×103 |
| 水银 13.6×103 | 干松木 0.4×103 |
| 酒精 0.8×103 | 铜 8.9×103 |
| 煤油 0.8×103 | 铝 2.7×103. |
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
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【答案】D
【详解】
A．酒精和煤油不是同一种物体，但密度相等，故A错误。
B．水银的密度比铜和铝的密度都大，故B错误。
C．水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C错误。
D．实心铜块和铝块，已知质量相同，铜块密度大于铝块密度，根据公式$\rho=\dfrac{M}{V}$可知铝块体积大于铜块体积，故D正确。
故选D。
用一个天平（含砝码）、烧杯、水、一根细绳做实验来测小石块的某些物理量，下列说法中正确的是（ ）
A．只能测石块的质量 B．只能测石块的体积
C．只能测石块的质量和重力 D．可以测石块的密度
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【答案】D
【详解】
据题意知，质量可用天平直接测量，据G=mg可求重力，往烧杯里加适量的水，用天平测出水和烧杯的总质量m1，用细绳挷住小石块，让它浸没在水中，记下此时水面的高度，将小石块拉出，往烧杯中加水至石块浸没时的高度，用天平测出此时水和烧杯的总质量m2，则增加的水的质量
m水=m2–m2
增加的水的体积，即小石块的体积
$V=\dfrac{m_2-m_1}{\rho_水}$
则石块的密度可以轻松计算
故选D。
元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积
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【答案】B
【答案】B
【详解】
B．测量积雪的厚度和脚印的深度，相同体积下质量相同，踩扁后的质量依然不变。
$Sh_冰\rho_冰=Sh_雪\rho_雪$
小明测量某种液体的密度，他和小华用天平和量筒做了如下实验：
(1)将天平放在水平工作台上，把游码放在标尺左端零刻度线处，发现左盘偏高，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（左/右）调；
(2)A．用天平测出空烧杯的质量为14g
B．在烧杯中倒入适量液体，测出烧杯和液体的总质量如图甲所示
C．将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液体的体积如图乙所示
根据实验测得烧杯中液体的质量为______g，液体的密度为______kg/m3，小明用这种方法测出的液体密度会______（偏大/偏小），为了使实验结果更准确，可以把实验(2)中的实验步骤顺序更改为______；（填序号）
(3)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出液体的密度，于是小华用两个完全相同的玻璃瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整；
①调好天平，用天平测出空玻璃瓶质量为m0；
②将一个玻璃瓶______，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m1；
③用另一个玻璃瓶装满液体，用天平测出玻璃瓶和液体的总质量为m2；
④则液体的密度表达式 ρ=______（已知水的密度为ρ水）。
(4)小明按照教材中“综合实践活动”要求制作简易密度计来测量该液体密度。
①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口,塞入金属丝的目的是使吸管能竖直______在液体中；
②将吸管放到水中如图所示，测得浸入的长度为H；放到该液体中如图所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液______ρ水（选填“＞”、“＜”或“=”），ρ液与ρ水、h及H的关系式是ρ液=__________
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【答案】左 48 1200 偏大 BCA 装满水 $\dfrac{m_2-m_0}{m_1-m_0}\rho_水$ 竖直漂浮 ＞ $\dfrac{H}{h}\rho_水$
【详解】
(1)[1]将天平放在水平工作台上，把游码归零后，发现左盘偏高，指针偏右，应将平衡螺母左调；
(2)[2][3]空烧杯的质量为14g，烧杯和液体的总质量如图甲所示为62g，所以烧杯中液体的质量为48g，体积为40m3，密度为1.2×103kg/m3。
[4][5]由于将烧杯中的液体倒入量筒中时，会有部分液体残留在烧杯中导致测量液体的体积偏小，密度偏大。实验步骤的合理顺序为：BCA；
(3)②[6]④[7]由于没有量筒，该小题的难点是如何测得液体的体积，利用玻璃瓶的容积等于装满水时水的体积也等于装满液体时液体的体积，所以实验过程中每一次的液体要装满玻璃瓶；
$m_水=m_1-m_0$
$V_水=\dfrac{m_水}{\rho_水}=/dfrac{m_1-m_0}{\rho_水}$
$V_液=V_水$
$m_液=m_2-m_0$
$\rho=\dfrac{m_液}{V_液}=\dfrac{m_2-m_0}{\dfrac{m_1-m_0}{\rho_水}}=\dfrac{m_2-m_0}{m_1-m_0}\rho_水$
(4)①[8][9]②[10]密度计下面塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中；
$\rho_水SHg=\rho_水Shg$
$\rho_水H=\rho_水h$
因为H＞h，所以ρ液＞ρ水
$\rho_液=\dfrac{H}{h}\rho_水$