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思思专用

初中物理电路思思专用

例题1

电源电压U 保持不变, 在甲、乙两处分别接入电压表, 闭合开关S, 测得U_甲:U_乙=1:3；断开开关S, 拆去电压表, 并在甲、乙两处分别接入电流表, 此时I_甲:I_乙是

A.3:1 B.1:3

C.1:1 D.4:3

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【答案】B

【解析】电路题目在于画图，分析清楚，只要细心即可。

串联电阻：电压比就是电阻比

例题2

学习了《质量测量工具的进化》的STEAM课程，小敏认识并使用了如图台秤，发现指针偏转角度与所测物体质量成正比根据台秤示数变化规律，小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小，设计的电路最合理的是

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【答案】B

【解析】首先要理解正比是什么意思

类似这样的图形或者函数关系才是正比

所以只需要用代数的形式表达电表的示数，然后看是不是符合正比例的定义.

A、电源电压U定值，R₀定值，所以$u_R=U\dfrac{R}{R+R_0}$ 因为分母会变，所以不是正比。

B、电源电压U定值，R₀定值，R全部接入，电流不变，所以$u_R=IR$ 符合题意

C、D、电源电压U定值，R₀定值，$I=\dfrac{U}{R+R_0}$ 错误

例题3

如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S 当滑动变阻器的滑片P 位于A点时，电压表V₁ 的示数为11V，电压表V₂ 的示数为6V；当滑动变阻器的滑片P 位于B 点时，电压表V₁ 的示数为10 V，电压表V₂ 的示数为9V。则电源两端电压是____V。

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【答案】13

转换法

开始看会无从下手，这时就要初始的概念开始思考，两个电路都是串联，那么电流相等，$U=IR$ ，

$I_甲=6V=\dfrac{U_甲}{(R_1+R_2)}$

$I_乙=9V=\dfrac{U_乙}{(R_1+R_2)}$

所以电流比$\dfrac{6}{9}=\dfrac{U_甲}{U_乙}=\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{U-11V}{R_2}:\dfrac{U-10V}{R_2}=2:3$

求出$U=13v$

例题4

电路如图所示, 电源电压一定, 只闭合开关$S_2$时, 电压表的示数为$U_1$, 电流表的示数为$I_1$, 当只闭合开关$S_1,S_3$时, 电压表的示数为$U_2$, 电流表的示数为$I_2$, 若$U_1:U_2=2:5$, 则$I_1:I_2$__________, $R_1:R_2$=__________.

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【答案】6：25 ，2:3

逻辑还算简单，依然会有很多小朋友算错，错误的原因是书写混乱，做题的时候利用好草稿，是一个非常重要的技能。

甲：$U_1$，$I_1$

$U_1$是$R_1$电压。

乙：$U_2$，$I_2$

$U_2$等于电源电压，$I_2$等于总电流。

$U_1:U_2=2:5$，干脆就让电源电压等于5v于是甲图中的$R_1$的电压就是2V

那么$R_2$的电压就是3v，因为是串联，所以电阻比就是$R_1:R_2=2:3$

$I_1：I_2=\dfrac{5}{2+3}:\dfrac{5}{\dfrac{2\times 3}{2+3}}=6:25$

例题5

如图是表示阻值不同的两个电阻的电压随电流倒数变化的$U-\dfrac{1}{I}$图线, 如果把R₁、R₂串联在一个电压为14V的电源上时, R₁两端的电压是____V

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【答案】9

凡是坐标的图，第一件事情就是看他的斜率和面积的物理意义。

纵坐标x横坐标的意义就是：$U \times \dfrac{1}{I}=R$

所以$R_1=18 Ω$，$R_2=10Ω$

串联在一起电压$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{18}{10}=\dfrac{9}{5}$

所以U₁=9V

例题6

某电子体重秤的原理如图甲所示， R₂ 为阻值已知的定值电阻，R₁ 的阻值可以随其所受压力的大小变化而发生变化，体重秤自动根据电流表读数的大小换算出人的体重大小。已知R₁ 的电阻与所受压力F变化的关系图象如图乙所示。设踏板的质量忽略不计,已知电源两端电压U 保持不变， F₀、R₀为已知量，电流表能够测量的最大电流为I₀，则该体重秤能够称量的重力最大值的表达式：F=________( 用F₀、R₀、I₀、R₂和U来表示F )

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【答案】：$F=F_0+\dfrac{F_0R_2}{R_0}-\dfrac{F_0U}{R_0I_0}$

老师不应该只讲题如何做，更应该分析如何思考，这题我第一次看到，当看到问F=的时候，第一想到的是根据图形建立一个函数。

$R_1=R_0-\dfrac{R_0}{F_0}F$

电路图是串联电路，所以我们要建立一个表达R₁的表达式

$\dfrac{U}{I_0}=R_1+R_2$

然后合并即可得到：$F=F_0+\dfrac{F_0R_2}{R_0}-\dfrac{F_0U}{R_0I_0}$

所以我经常总结数学的思维方式，他是一种万能的思维方式。

例题7

如图所示电路,电源电压保持不变，R₁、R₂为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S₁，断开开关S₂，将R滑片从b移动到a的过程中，两个电压表的示数和电流表的示数关系如图乙所示，则电源电压为_____ 滑动变阻器的最大功率为______

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【答案】

典型的模型题：

$R=\dfrac{\Delta U}{\Delta I }$

滑动变阻器最大功率推导

结论：R₁=R₂时滑动变阻器的功率最大！

所有连线都是没有电阻的，可等效为下图

V₂测R₂和滑动变阻器电压

$R_1=\dfrac{\Delta U}{\Delta I }=\dfrac{4.5-3.0}{0.3-0.15 }=10Ω$

当V₂电压为4.5V时，电路中电流为0.15A，R₁两端电压为$U_1=0.15A\times 10Ω=1.5V$

电源电压为$U=U_{R1}+U_2=1.5+4.5=6V$

图中滑动变阻器电阻最小时，两个电表测的均是R₂的电压，对应的电流是0.15A

$R_2=\dfrac{V_1}{I}=\dfrac{3}{0.3 }=10Ω$

滑动变阻器的最大功率就是，电阻等于定值电阻的时候！

R=20Ω，功率最大！

此时电压为3v

$p=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{3^2}{20Ω}=0.45w$

例题8

如图所示的电路中，电源两端的电压不变，只闭合开关S,，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R₁与R₂电压之和为U；

当闭合开关S、S₁，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R₂两端的电压为U ’，已知：U：U ’=9：5 求：

(1)电阻R₁与R₂的比值

(2)电源两端的电压U

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【答案】

第一步先简化电路图

先观察，一切电路题都是比较串并联的电流电压电阻之间的关系！

只要得出$I_1$，$I_2$之间的关系，就可以表达一切其他电压。

$\dfrac{6V}{10V}=\dfrac{I_1R}{I_2\dfrac{R}{2}}$

推出$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{3}{10}$

无论甲还是乙都是串联电路，U，U ’都可以用电流x电阻来表达！

$U=I_1(R_1+R_2)$

$U’=I_2(R_2)$

$\dfrac{U}{U’}=\dfrac{I_1(R_1+R_2)}{I_2(R_2)}\dfrac{9}{5}\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{5}{1}$

由于电源电压相等

$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{\dfrac{R}{2}+R_2}{R_1+R_2+R}=\dfrac{3}{10}$

$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{5}{1}$

由2式解得:$\dfrac{R}{R_2}=\dfrac{4}{1}$

在甲图中： $U=\dfrac{R_1+R_2+R}{R}U_1=\dfrac{5+1+4}{4}6v=15v$

例题9

电路如图所示, 电源电压一定, 当开关S闭合时, R₁和R₃两端的电压之比为U₁:U₃=1:4, 电流表示数为I；当开关S断开时, R_1、R_2、R₃两端的电压分别为$U_1’$、$U_2’$、$U_3’$ 且 $U_1’:U_2’=1:2$, 电流表示数$I’$，$U_3:U_3’$=___________

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【答案】7：5

略

例题10

如图所示电路, 电源两端电压U=9V, 且保持不变, R为保护电阻, L为标有“6V 3.6W”的小灯泡, 不考虑灯丝电阻随温度的变化, 电流表量程为0~0.6A, 电压表量程为0~3V; 闭合开关S后, 当滑片移到最左端时, 灯恰好正常发光, 要求两电表的示数均不超过各自的量程, 则保护电阻R功率变化范围是 W.

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【答案】0.8~1.8

例题11

如图所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A放置于力敏电阻R_x上，力敏电阻其电阻值R_x随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知G_A=30N、G_B=10N，柱形容器底面积为500cm²，高10cm，求：

（1）水深5cm时，水对容器底部的压强：

（2）定值电阻R₀的阻值：

若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，在注水过程中。为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。

F/N	15	20	22	25	28	30	35
R_X/Ω	20	14	13	11	10	9	8

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(1)水深时，根据液体压强公式可知水对容器底部的压强

(2)由电路图可知定值电阻R0与Rx串联，电源电压为6V，观察图乙可知，当注入水不到2500mL以前，电流表示数均为0.3A，此时水面未与B柱体接触，A、B两柱体由定滑轮连接，所以对A进行受力分析可知

F支=GA-GB=30N-10N=20N

因为力的作用时相互的，所以压敏电阻受到的压力就是A柱体受到的支持力，即为20N，读表可知当压力为20N时，压敏电阻Rx阻值为14Ω，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻

所以定值电阻

R0=20Ω-14Ω=6Ω

(3)当注入水超过2500mL时，随着水的逐渐注入，柱体B受到的浮力逐渐增大，B对绳子的拉力也逐渐变大，那么A对Rx的压力逐渐变小；当加入的水达到3500mL~4000mL时（容器内水加满），电流表示数不变，说明此时该阶段柱体B受到的浮力恒定不变，所以B处于漂浮状态，所以此时绳子受到B的拉力为0，柱体A对压敏电阻的压力即为A的重力30N,所以柱体A对压敏电阻的压力变化范围是20N~30N，读表可知Rx的变化范围是14Ω~9Ω；所以最小和最大干路电流分别是