测量例题
随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景。该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．从派送点返回出发点用时19min
B．派送点到出发点的距离为1.6km
C．0～10min内派送车的平均速度为0.08km/min
D．10～13min内派送车做匀速直线运动
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【答案】C
【解答】解：A、从派送点返回出发点用时为19min﹣13min＝6min，故A错误；
B、派送点到出发点的距离为1.6km﹣0.8km＝0.8km，故B错误；
C、0～10min内派送车的平均速度为：$V=\dfrac{S}{t}=\dfrac{0.8km}{10min}=0.08km/min$，故C正确；
D、10～13min内，根据图像平行t轴，派送车静止不动，故D错误。
在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度大小为4m/s B．乙的速度大小为2m/s
C．甲的运动时间比乙多1s D．甲的运动时间比乙少2s
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【答案】B
周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）
A．0～10s两人所通过的路程相等
B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的
C．第10s末，两人的速度相等
D．小芳做匀速直线运动
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【答案】A
2022年5月10日，天舟四号货运飞船与空间站组合体完成自动交会对接，如图所示，货运飞船与空间站对接完成后，下列说法正确的是（ ）
A．货运飞船相对于空间站是运动的
B．货运飞船和空间站相对于地球是运动的
C．货运飞船相对于地球是静止的，空间站相对于地球是运动的
D．货运飞船相对于地球是运动的，空间站相对于地球是静止的
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【答案】B
（2022•苏州模拟）如图甲所示刻度尺的分度值是_______cm，物体A的长度是 _______cm；如图乙所示，停表的读数为 _______s。
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【答案】0.1；2.35；337.5。
【解答】解：（1）由图甲知：刻度尺1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左端与10.00cm对齐，右端与12.35cm对齐，所以木块的长度为L＝12.35cm﹣10.00cm＝2.35cm；
（2）停表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，偏过中线；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在37.5s，因此停表读数为5min37.5s＝337.5s。
甲、乙两个学生从桥头走到大桥$\dfrac{1}{3}$处时，忽听背后火车鸣笛，甲转身向后以6m/s的速度跑到桥头，此时火车刚好上桥，而乙则是以6m/s的速度向前跑向另一桥头，当火车刚好上桥时，乙距离另一桥头的路程是 ________ L（L为桥长），当乙到达另一桥头时，火车刚好追上他，则火车的速度是 ______ m/s。
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【答案】$\dfrac{1}{3}$；18。
【解答】解：根据题意可知当火车刚好上桥时，乙距离另一桥头的路程为$\dfrac{1}{3}$L；
火车经过大桥所用时间等于乙跑完$\dfrac{1}{3}$L路程所用时间，
根据$t=\dfrac{s}{v}$，
则根据题意可得：$\dfrac{\dfrac{1}{3}L}{6m/s}=\dfrac{L}{V}$
则火车的速度$v=\dfrac{6m/s \times L}{\dfrac{1}{3}L}＝18m/s$
“频闪照相”是研究物体运动时常用的一种实验方法，照相机每隔相等的时间曝光一次，记录下物体的位置。甲、乙两个小球均从位置a竖直下落到位置b，其各自的频闪照片如图所示，试根据照片分析：
（1）甲、乙从位置a竖直下落到位置b，平均速度之比为 ________
（2）若甲球的重量为mg，受到空气阻力与速度的关系$f＝kv$（k为常数），则甲球下落过程中可达到的最大速度为v＝_______（写出表达式）
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【答案】（1）5：3；（2）$\dfrac{mg}{k}$
【解答】解：（1）假设从位置a竖直下落到位置b的路程为s，两次曝光相隔的时间为t，
则甲小球所用的时间t甲＝3t，乙小球所用的时间t乙＝5t，
甲、乙两球的平均速度之比：$\dfrac{v_甲}{v_乙}=\dfrac{\dfrac{s}{3t}}{\dfrac{s}{5t}}=\dfrac{5}{3}$
（2）当匀速下落时，甲球达到的最大速度，
因为$G＝f$
又有已知，$f＝kv$，
所以，$G＝kv＝mg$，
故得甲球的下落速度：$v＝\dfrac{mg}{k}$
下列单位换算过程中正确的是（ ）
A．6.5km=6.5×1000=6500m B．6.5km=6.5 km×1000=6500m
C．6.5km=6.5 km×1000m=6500m D．6.5km=6.5×1000m=6500m
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【答案】D
【解析】本题根据长度单位的进率进行换算．换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果．
油分子很小，在一般的电子显微镜下是看不到的，其直径最接近的答案是 （ ）
A、1$u$m B、10 nm C、0.1 nm D、0. 01 nm
汽车向放置在路边的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，如图所示，从第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，从第二次发出信号到接收到信号用时0.3s，若两次发出信号的时间间隔是0.9s，求：
（1）汽车接收到第一次信号时距测速仪多少米？
（2）汽车的速度为多少？（超声波的速度是340m/s）
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【答案】
(1)汽车接收到第一次信号时距测速仪为85米；
(2)汽车的速度是42.5m/s。
【解答】解：
(1)由速度公式$v=st$
得测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；
(2)第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中行驶了：s′=s1-s2=85m-51m=34m；
这34m共用了：t′=△t-t12+t22=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′=s′t′=34m0.8s=42.5m/s。
近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过，已知物体做匀变速直线运动时路程和时间的关系式为$s=v_0+\dfrac{1}{2}at^2$，其中$v_0$表示物体的初始速度，a称为加速度，表示物体单位时间内速度的变化量，即$a=\dfrac{v_1-v_0}{t}$，若某车减速前进的速度为$v_0＝72km/h$，通过2.4s到达收费站，到达收费站口的速度为$v_1＝28.8km/h$，然后立即以$a＝4m/s^2$的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）小车减速前的行驶速度72km/h＝______m/s；
（2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为多少？
（3）该车从收费站口开始加速，经过多长时间速度能达到减速之前的速度？
（4）交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g（g取10m/s2）这一数值以警世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。若两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？
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【答案】
【解答】解：（1）$72km/h=72 \times \dfrac{1000m}{3600m/s}=20m/s$
（2）初速度v0＝20 m/s，末速度$v_1＝28.8 km/h＝ \times \dfrac{1000m}{3600m/s}=8 m/s$，
所以到达收费站之前的这段路程中，加速度为：$a_1=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{8m/s-20m/s}{2.4s}=-5m/s^2$
（3）小车通过收费站时的速度为v1＝8 m/s，以a＝4m/s2的加速度开始加速，则速度到达20m/s所需要的时间：
$t’=\dfrac{v_0’-V_1}{a}=\dfrac{20m/s-8m/s}{4m/s^2}=3s$
- 摩托车发生碰撞后做减速运动，初速度
$v_0’’=36km/h=36 \times \dfrac{1000m}{3600m/s}=10m/s$，末速度为$v_1″＝0 m/s$，时间$t″＝2×10^3s$，则加速度为：
$a’’=\dfrac{v_1’’-V_0’’}{t’’}=\dfrac{0m/s-10m/s}{2×10^{-3}s}=-5000g$
度数值达到了500g，因此驾驶员有生命危险。
（1）20；
（2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为﹣5m/s2；
（3）该车从收费站口开始加速，经过3s速度能达到减速之前的速度；
（4）驾驶员有生命危险。